Foro Cartesia

carlesme · Registrado: 11 May 2010 Mensajes: 3

Hola a tod@s,

Estoy intentando encontrar la ecuación de una circunferencia de radio conocido que mejor se ajuste a una nube de puntos. Lo haría por mínimos cuadrados, pero no es lineal.

Alguna idea?

Grácias

geo3d · Registrado: 19 Ago 2008 Mensajes: 40

Mirate el archivo adjunto. En el se encuentra la resolucion de un problema similar.

carlesme · Registrado: 11 May 2010 Mensajes: 3

rgg63015 · Registrado: 15 Mar 2010 Mensajes: 144 Ubicación: Madrid

muy interesante la aportacion, hace tiempo que le estaba dando vueltas al asunto

rgg63015 · Registrado: 15 Mar 2010 Mensajes: 144 Ubicación: Madrid

Me reafirmo en que el aporte es muy util.

Hasta hoy no he tenido que emplearlo, cuando lo he empleado, he detectado que existe algún error (al menos en la parte hasta donde yo he llegado)

El planteamiento es correcto, la obtenión de los parámetros (a, b y c)también lo es.

También es correcto la obtencion de las coordenadas del centro.

Lo que no es correcto es la obtencion del radio.

Donde pone raiz((1/a)+(Xo^2)+(Yo^2)) deberia poner

raiz((Xo^2)+(Yo^2)-(1/a))

Otra advertencia a quien intente hacer el cálculo con la excel y con coordenadas UTM:

Ya que las coordenadas UTM son muy grandes, es mejor hacer el cálculo con las coordenadas reducidas (por ejemplo al centro de gravedad de la nube de puntos), ya que si se hace sin reducir - a mi por lo menos- da errores supongo por el tamaño de los números elevados al cuadrado multiplicados y remultiplicados (digamos que la excel tiene ún limite superior, a partir del cual todos los números le parecen iguales)

para que se vea graficamente:

el número 123456789012345678901234567890 la excel lo escribe como 1.23456789012345E+29, es decir como 123456789012345000000000000000, fijaros la cantidad de imprecision en el cálculo.

Bueno no me enrollo más, cuidado con lo dicho.

Si a alguien le interesa para que he empleado el cálculo, se lo cuento.

geo3d · Registrado: 19 Ago 2008 Mensajes: 40

Siento discrepar en cuanto al calculo del radio. Lo he comprobado varias veces y con otras fuentes. Ademas de dibujarlo en autocad.
Respecto el uso que has dado al ajuste, serias tan amable de contarlo.

carlesme · Registrado: 11 May 2010 Mensajes: 3

Lo que no es correcto es la obtencion del radio.

Donde pone raiz((1/a)+(Xo^2)+(Yo^2)) deberia poner

raiz((Xo^2)+(Yo^2)-(1/a))

Buenos dias, en mi caso yo también tuve que cambiar esta equación, aunque sinceramente no sé por qué.

Geo3d, este ajuste lo he utilizado para el control geométrico de un túnel por tuneladora, de momento no dispongo del módulo de seguimiento de túneles de Ispol, i no tengo otro remedio que hacerlo a mano...

Un saludo

rgg63015 · Registrado: 15 Mar 2010 Mensajes: 144 Ubicación: Madrid

Para mi la diferencia se encuentra en la matriz de términos independientes (supongo que algo estoy haciendo mal).

Si la matriz toma el valor [-1 -1 -1 ...], entonces tengo que emplear la fórmula como YO la escribo, si por el contrario deseo usar la fórmula como viene descrita en el ejemplo, tengo que emplear una matriz con el valor [1 1 1 ....]

Aunque como los resultados me son válidos no le voy a dar mas vueltas.

Yo he empleado este cálculo, tambien en un tunel (curioso) Wink

En mi caso es un tunel antiguo de finales del SXIX (ferrocarril zafra-huelva), con distintas secciones, en mamposteria (seccion regular) y roca (seccion irregular).

Mi objetivo es calcular un trazado en planta que se ajuste al tunel existente, y que además respete los gálibos.

La nube de puntos la forman el centro de cada sección tomada (perfiles transversales).

Además he añadido una matriz con pesos.
He asignado como peso de cada sección la inversa de la holgura que existe entre el perfil y el gálibo. A menos holgura mayor peso, ya que es más importante que el punto se acerque al centro de la seccion.

de esta manera he conseguido un ajuste óptimo en el tunel para el trazado

clansman · Registrado: 24 Nov 2008 Mensajes: 86

Hola.

Geo3d en el .rar que adjuntas hay un pdf que es una hoja de un libro de matemáticas (supongo), en el encabezado pone "6 Objetos Primitivos y Ajuste Numérico", podrías indicarme de que libro se trata.

Gracias.

geo3d · Registrado: 19 Ago 2008 Mensajes: 40

Hola Clasman,
No se de donde consegui el pdf, fue descargado hace tiempo de internet.
Respecto al uso del ajuste. Me parece una buena idea, pero pq no habeis probado a utilizar un software como Polyworks, Rapidform, ..., estos se emplean con scanner 3d. Con este tipo de software podrias ajustar un tubo o una superficie spline a una nube de puntos en 3d, sin importar si se han capturado con scanner 3d o con estacion.

joantopo · Publicado: Vie 02 Jul 2010, 15:02 **Asunto**:

Con el Civil 3D se puede hacer un ajuste óptimo para líneas,arcos o parábolas.

Eso está en el Menú Lineas/Curvas-Crear entidades de ajuste óptimo y lo hace por MMCC.

También se puede hacer en los perfiles.

Runner_89 · Registrado: 29 Jun 2012 Mensajes: 1

Hola amigos,

Soy nuevo en el foro, a decir verdad, he creado esta cuenta para poder consultar este tema.

El problema es que no puedo descargar ninguno de los arxivos adjuntos. Normal, sé que lleva dos años colgado aqui.

La verdad es que tengo la misma duda que quien ha iniciado el tema, asi que, si alguien puede echarme una mano lo agradeceria muchisimo.

Muchas gracias!