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[UTM] CORRECCIÓN ANGULAR ARCO-CUERDA   
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Malleus



Registrado: 07 Sep 2012
Mensajes: 2

MensajePublicado: Tue 06 Jun 2017, 09:42    Asunto: [UTM] CORRECCIÓN ANGULAR ARCO-CUERDA Responder citando

Hola a todos, compañeros.
Acudo a vosotros para ver si me podéis echar una manilla con unas dudas que tengo sobre topografía pura y dura. Estoy cansado de mirar en libros, internet e incluso este foro, pero no encuentro nada (en el aspecto práctico) que me aclare lo que os paso a comentar.
Últimamente, me he dedicado a revisar a fondo, con la idea, no solo de realizar los cálculos correctamente, sino también de poder entender cuándo y por qué se aplican las correcciones efectuadas para pasar del terreno al elipsoide (reducción de distancias y ángulos) y del elipsoide al plano.
Después de mucho batallar, creo que lo entiendo todo, salvo el tema de la corrección angular del arco a la cuerda, en ángulos horizontales. Y es ahí donde me he quedado atascado.
Siempre había pensado que, en lo que se refiere a ángulos horizontales, al ser la UTM una proyección conforme, no hace falta corregir nada, pero ahora me he dado cuenta de que no siempre será así, como he podido confirmar después, leyendo este foro ( http://www.cartesia.org/foro/viewtopic.php?p=35288&highlight=correcci%F3n+angular+cuerda#35288 ).
Teóricamente, si no he entendido mal, cuando vamos al campo, obtenemos unas observaciones que serán las llamadas astronómicas, que habrá que reducirlas al elipsoide. Este paso se supone que, normalmente, no nos afecta; las correcciones son despreciables y solo se llevaría a cabo en casos de cálculo de redes geodésicas de primer orden (previas observaciones a los astros). Con lo cual, podríamos decir que, para trabajos topográficos, el ángulo medido en el campo SIEMPRE será igual al ángulo reducido al elipsoide.
A continuación, habría que proyectar ese ángulo al plano UTM. Al parecer, la línea que une dos puntos sobre el elipsoide, al proyectarla al plano, no es una recta (cuerda), sino una curva (arco). Y es aquí donde interviene la reducción del arco a la cuerda. Esta reducción depende la dirección de la visual (máxima en la dirección paralela al meridiano – acimut = 0 g – y mínima en la dirección paralela al ecuador – acimut = 100 g –) y dentro de la dirección que tengamos, será mayor, cuanto mayor distancia haya entre la estación y el punto visado.
La conclusión que he sacado de todo esto, es que cuando la estación me da una lectura horizontal, esa lectura es, por decirlo de algún modo, una lectura angular “curva”. O sea que, realmente, me está dando la lectura angular de la tangente de esa curva. Esto último, me resulta difícil imaginármelo ya que yo estoy apuntando a un punto y no acabo de entender como la estación pueda darme una lectura “desviada” respecto a lo que yo veo. No sé si me explico y si coincidís conmigo o estoy equivocado.
Hasta aquí todo claro, el cálculo no ofrece ningún problema.
La duda me ha surgido al ver un ejercicio de dos puntos separados entre sí más de 30 kmts, con un acimut UTM entre ambos de 9g 14c 31cc (por lo tanto, muy próximo a la paralela al meridiano), teniendo un valor de la corrección arco-cuerda de casi 53cc, que se aplica al acimut UTM entre los puntos, para tener el acimut UTM de la trasformada de la geodésica. Después se radia otro punto, más cercano y con una dirección diferente, teniendo una reducción aproximada (digo aproximada, porque es un proceso iterativo el que se realiza para obtener las coordenadas UTM del tercer punto) de unos 4cc.
Como digo el cálculo no me resulta complicado de entender, solo he puesto algunas pinceladas del ejercicio para que os hagáis una idea.
Con todo esto, la pregunta es:
Imaginemos ahora, que tenemos una serie de puntos, en coordenadas UTM, que tenemos que replantear y los dos a los que me refería antes, que están separados más de 30 kmts, los utilizo para orientar la estación.
Entonces, cuando nos dispongamos a orientar, ¿Qué acimut debo indicarle a la estación que hay entre los dos puntos: el acimut UTM obtenido por coordenadas o el acimut corregido por el paso de la cuerda al arco?
Si el acimut UTM era de 9g 14c 31cc y le sumo o le resto, según sea el caso, los 53cc, la diferencia entre aplicar, o no, la corrección será de unos 2’5 mts en 30 kmts, o de unos 8 cmts en 1 kmt, según D*sen 53cc
¿Y cuando nos pongamos a replantear los demás puntos, habría que tener en cuenta algo más?
Yo entiendo que habría que introducir el acimut con la corrección, ya que lo asemejo a lo que hacemos con las distancias: Igual que reducimos o “des-reducimos” las distancias para pasar de elipsoide a plano o viceversa, supongo que habría que hacer lo mismo con los ángulos horizontales y acimutes, ¿no?... ¿Qué os parece?
Y esto ahora me hace pensar en la CONVERGENCIA DE MERIDIANOS. ¿Será que para trabajar con coordenadas UTM también hay que tener en cuenta la convergencia, para obtener los acimutes correctos a la hora de replantear?
Espero no haberme extendido mucho y haberme explicado con claridad.
Muchas gracias a todos por vuestra atención. Ojalá podáis ayudarme a aclarar esto.
Un saludo.
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