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Transformación UTM -> Geodésicas -> Planas   
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Rodelero



Registrado: 20 Feb 2009
Mensajes: 30

MensajePublicado: Sun 20 Sep 2009, 22:25    Asunto: Transformación UTM -> Geodésicas -> Planas Responder citando

Buenas, me he hecho una hojita de cálculo que me pasa coordenadas UTM a coordenadas Geodésicas, pero necesito conocer las coordenadas de un punto en un sistema cartesiano arbitrario. Sé que existen varios hilos sobre transformaciones pero no encuentro ninguno en el que se hable de pasar de UTM a planas. El programita que se puede descargar de cartesia tampoco lo permite. A ver si me podéis proporcionar algún tipo de información sobre cómo llevar a cabo ésta transformación.

Las coordenadas geodésicas las tengo expresadas en longitud latitud, pero para hacer ésta transformación me haría falta conocer las XYZ referidas al centro de masas de la tierra, ¿no?

Todo esto viene porque necesito conocer la distancia reducida existente entre dos puntos y con las coordenadas UTM no se podría hallar usando la fórmula siguiente ¿verdad?:
Dr= raiz((x-x0)² + (y-y0)²)

Conozco las coordenadas dos puntos en UTM de los cuales uno de ellos es el punto al que doy coordenadas arbitrarias.

EDITO: Acabo de ver este hilo http://www.cartesia.org/foro/viewtopic.php?t=6873 y dice que se podría hallar la distancia con coordenadas UTM usando la fórmula anterior, pero la UTM conserva ángulos al ser una proyección conforme pero no distancias, ¿verdad? Confused
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casueros



Registrado: 21 Sep 2009
Mensajes: 24

MensajePublicado: Mon 21 Sep 2009, 11:44    Asunto: Responder citando

Pues efectivamente la proyección UTM conserva los angulos y no las distancias, y por ello para saber la distancia entre dos puntos existe una formula que ahora mismo no tengo a mano, pero en cuanto pueda te la cuelgo. La formula consiste en multiplicar la distancia por un coeficiente de deformacion lineal el cual se calcula por cada punto.

Espero haberte servido de ayuda, de todas formas luego cuelgo otra respuesta mas detallada.
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Rodelero



Registrado: 20 Feb 2009
Mensajes: 30

MensajePublicado: Mon 21 Sep 2009, 13:47    Asunto: Responder citando

"K" quizás???

Creo que sería dividirla en vez de multiplicar , según la ecuación:
Dutm=K*Delip --> Delip=Dutm/K ¿no?

Pero y a continuación?? Porque ésta distancia es eso, elipsoidal, y no coincidirá con la reducida ¿no?


PD: Que raro que te hayas registrado sólo para contestarme Cool, de todas formas gracias Laughing
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casueros



Registrado: 21 Sep 2009
Mensajes: 24

MensajePublicado: Mon 21 Sep 2009, 16:13    Asunto: Responder citando

Pero donde quieres saber la distancia reducida, sobre el elipsoide, sobre el sistema de coordenadas planas.

Pero si quieres pasar de un sistema de coordeandas com es el UTM a el de coordenadas planas, tienes que realizar una transformacion de 7 parametros, con lo cual, tienes que tener al menos 4 puntos que conozcas las coordenadas en ambos sistemas, y no tendrias redundancias en el sistema de ecuaciones.
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Rodelero



Registrado: 20 Feb 2009
Mensajes: 30

MensajePublicado: Mon 21 Sep 2009, 18:15    Asunto: Responder citando

Quería las coordenadas en planas para después con la fórmula que puse en el primer post calcular la distancia (reducida).
Lo que dices sería un Helmert, pero, 2D en vez de 3D(la Z no me hace falta creo):

X1=ax1+by1+Xo
Y1=ay1-bx1+Yo

X2=ax2+by2+Xo
Y2=ay2-bx2+Yo

Son dos puntos que conozco en UTM y uno en planas, las incógnitas serían a, b, x2, y2, Xo e Yo, ¿no?. Pero no sé si las coordenadas (X,Y mayúsculas) las tendría que introducir en geodésicas o UTM, esto lo estuve pensando antes de crear el hilo pero creía que a lo mejor existía otra manera, de cualquier forma con 4 ec. y 5 incog. no se puede resolver Sad

PD: Al ser una distancia de unos 250m ¿cuál va a ser la diferencia, por un lado, entre D(UTM)-D(planas), y por otro D(UTM)-D(elip)? ¿cuánto va a varíar de una a otra vamos?
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Rodelero



Registrado: 20 Feb 2009
Mensajes: 30

MensajePublicado: Mon 21 Sep 2009, 18:19    Asunto: Responder citando

La Dutm entre los dos puntos es 192,078m más concretamente Wink
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Rodelero



Registrado: 20 Feb 2009
Mensajes: 30

MensajePublicado: Mon 21 Sep 2009, 21:49    Asunto: Responder citando

Idea Quizás estoy haciendo cábalas aquí, y encima respondiéndome a mi mismo, pero ¿a partir de los 300m no es cuando el error debido a la curvatura terrestre toma el valor de 1mm? Si el cálculo se realiza con precisiones hasta el milímetro deduzco que a mí distancia no le afectaría ya que la diferencia entre la distancia elipsoidal y la reducida sería inferior a un milímetro Question
A ver si algún compañero puede aclararme esta duda.
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Albert H J Christensen



Registrado: 12 Feb 2008
Mensajes: 119

MensajePublicado: Tue 22 Sep 2009, 15:28    Asunto: Transformación UTM a planas Responder citando

El sistema UTM es plano. Nada puede hacerlo más plano. Lo que Ud. probablemnte necesita es un sistema local, plano y rectangular. Si cuenta con las coordenadas geodésicas del punto A que Ud planea usar como origin del dicho sistema, (elíjalo cerca del centroide de su área de trabajo) lo que necesita es calcular las coordenadas UTM de A usando como meridiano central el que pasa por A y k=1.0000 como factor de escala. Si no cuenta con el software necesario, envíeme las coordenadas geodésicas de A y de los otros puntos que le interesen, y yo le enviaré de vuelta las coordenadas locales.
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Gregor.Samsa
Moderador


Registrado: 14 Feb 2007
Mensajes: 4179

MensajePublicado: Tue 22 Sep 2009, 16:29    Asunto: Responder citando

Incidiendo en lo que indica acertadamente Albert H J Christensen...

Las UTM ya son un sistema plano de coordenadas (proyección) pero tiene un factor de escala variable que puede molestarnos para trabajar.

Los sistemas "locales" no tienen ese factor de escala; los podemos tener arbitrarios (inventándonos las coordenadas de arranque) o, mucho mejor, apoyándonos en coordenadas oficiales (UTM en España).

_________________
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Rodelero



Registrado: 20 Feb 2009
Mensajes: 30

MensajePublicado: Tue 22 Sep 2009, 19:04    Asunto: Responder citando

¡Exacto Albert H J Christensen!

Cita:
Buenas, me he hecho una hojita de cálculo que me pasa coordenadas UTM a coordenadas Geodésicas, pero necesito conocer las coordenadas de un punto en un sistema cartesiano arbitrario.


No sé si no me se explicar o soy muuu tonto o qué. Bueno lo repito:
a) CONOZCO 2 puntos en UTM (por tanto también puedo conocer sus coordenadas geográficas) y no hay ni zonas de levantamiento ni nada, sólo estos dos puntos.

1- E1,N1
2- E2,N2

b) También CONOZCO las coordenadas de 1 de esos puntos (supongamos el "1" por ejemplo) en mi sistema local (no sé que problema hay en llamarlo sistema cartesiano arbitrario como lo llamé en un principio, creo que se entiende de igual forma)

1- X1,Y1
2- X2?,Y2?

c) La duda es si puedo obtener las coordenadas del punto "2" en el sistema local para luego hallar la distancia reducida de "1" a "2". ¿cuál sería el procedimiento a seguir?

d) En el caso de que la única forma de hacerlo sea realizando un Helmert, para lo que haría falta más de dos puntos con coordenadas conocidas en los dos sistemas, se podría hallar la Distancia UTM entre los dos puntos con la fórmula que puse en el primer post, y a continuación hallar la Distancia Elipsoidal que separa ambos puntos si aplicamos K (ésta es otra duda, ¿se divide o se multiplica la distancia UTM por K?). Luego, conociendo la distancia elipsoidal ¿se podría asemejar esta distancia a la verdadera distancia reducida debido a que la distancia no llega a 200m? ¿Influiría tanto la curvatura terrestre, independientemente de la refracción, como para desestimar ésta última posibilidad?

PD: Ya sé que la proyección UTM es plana (por algo la llamarán proyección) pero una particularidad de ésta es que no conserva las distancias, las deforma, y como no conozco muy bien la teoría preguntaba aquí a ver si alguien me podría ayudar, pero creo que lo único que logro al hacerlo es salir con más dudas de las que tengo. Pido disculpas por el ladrillo y por las formas, pero es que a veces o no aportáis nada nuevo o no os ceñis al tema en cuestión. Y no, no quiero que nadia me lo haga y luego me lo envié como comenta Albert H J Christensen, sólo quiero que si podéis/queréis me lo expliquéis, creo que tampoco pregunto por EL Dorado Wink
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ninotop



Registrado: 08 Jun 2007
Mensajes: 632

MensajePublicado: Tue 22 Sep 2009, 19:50    Asunto: Responder citando

Rodelero escribió:
No sé si no me se explicar o soy muuu tonto o qué.


Me da la iompresión de que ni lo uno ni lo otro, más bien no sabes escuchar .......

¿Con que precisión quieres obtener esa distancia?

¿Te ha quedado claro que la UTM está afectada de una deformación en las distancias?

¿Sabes que esa deformación no es homogenea?

¿Sabes que a medida que te alejas del centro de la hoja (meridiano central del huso) la deformación es mayor?

¿Está claro que si tomas dos puntos de diferentes husos puede que obtengas un despropósito?

Una vez que nos aclares todos esto quizás podamos orientarte algo más, de lo contrario existen unos libros del SGE muy buenos que te explican la proyección UTM paso a paso......
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Rodelero



Registrado: 20 Feb 2009
Mensajes: 30

MensajePublicado: Tue 22 Sep 2009, 22:29    Asunto: Responder citando

Vale, lo pillo.
En el mismo orden:

- Pues las coordenadas UTM las tengo expresadas como dato hasta el mm, por tanto hasta el mm, aunque si tenemos en cuenta las posibles incertidumbres que puedan haber afectado a la medida (Ie, Is, ...), la tolerancia podría ser de entorno a unos 10mm. No lo sé la verdad, ya sé que según las precisiones que se quieran obtener bastará con aplicar una metodología u otra... pero me gustaría hacerlo de la manera más precisa posible.

- Si, es evidente, lo comento más arriba.

- Si, pero para la distancia UTM que separa ambos puntos creo que bastaría con aplicar una Kmedia para los dos (y sin necesidad de usar las coordenadas del centroide, creo, sino con las de uno de los dos puntos), en vez de hacerlo para cada punto, aunque tampoco me preocuparía mucho tener que hacerlo para cada punto.

- Si.

- Si, pero están en el mismo huso Wink

El problema es que era algo más o menos urgente, bueno, sin el más o menos, por eso pensé que posteando aquí alguien que lo tenga más claro me podría echar un cable, y no, no lo hago en plan exigente pero es que me j**e que si la duda no la explico bien o faltan datos que aportar, alguien me responda para nada básicamente y esté dando palos de ciego (esa persona), coño si no lo tienes claro pregunta (como tu has hecho ninotop), también está el tema de que me pregunten algo que ya he descrito desde el primer post por eso decía que o no me explico o soy mu tonto y no entiendo vuestras explicaciones, quizás sea lo 2º Rolling Eyes
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Albert H J Christensen



Registrado: 12 Feb 2008
Mensajes: 119

MensajePublicado: Tue 22 Sep 2009, 22:51    Asunto: Transformación UTM -> Geodésicas -> Planas Responder citando

Rodolero: en cuanto a terminología, "sistema local" es más apropiado que "cartesiano" porque enfatiza el hecho que sirve localmente y que el origen es local. Se sobreentiende que estamos hablando de sistemas cartesianos, lo que incluye UTM, aunque éste tiene los ejes y azimutes invertidos. Además, "sistema local" supone una área de trabajo relativamente pequeña en la cual las deformaciones lineales y angulares pueden despreciarse. En ese supuesto, si
quiere Ud. calcular las coordenadas "locales" del punto 2, tiene que conocer la dirección de uno de los dos ejes en el sistema local. En ese caso, no necesita Ud Helmert alguno, ya que sus datos son congruentes. Sólo necesita de una transformación lineal, translación y rotación. Los resultados de la transformación estarán en metros. Pero, si no he entendido su problema y Ud necesita calcular la deformación lineal, la cosa se complica.
Necesitará Ud. las coordenadas UTM y geódesicas de 1 y 2 y del punto medio del la línea 1-2. Además necesitará Ud. los radios de curvatura M (en el meridiano) y N (en el primer vertical) para el punto medio. La fórmula aproximada s/S=(1 + y**2) / MN le dará el factor de escala para la línea 1-2. "y" es la ordenada (easting) del punto medio. Hay fórmulas más exactas en los textos de Geodesia. Si no tiene acceso a los mismos yo se las puedo enviar. Pero, si es que realmente Ud. juzga necesario el factor de escala por su area de trabajo así lo exige, Ud. tendrá también que considerar la reducción de dirección.
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Rodelero



Registrado: 20 Feb 2009
Mensajes: 30

MensajePublicado: Tue 22 Sep 2009, 23:06    Asunto: Responder citando

No no, yo escribí Sistema Cartesiano ARBITRARIO, por tanto ARBITRARIO=LOCAL. Wink

En otro orden de cosas, es que eso es lo que no sé, no sé si debo tener en cuenta el factor de escala debido al área del que hablamos (200m de un punto a otro) o no. Y en cuanto a giro creo que no lo hay, ya que mi eje Y coincide con el norte de la cuadrícula UTM.
Por tanto:
Traslación: Si.
Giro: No.
Factor de escala: no sé.

¿Cómo resultaría el sistema?
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Cochran



Registrado: 29 Mar 2006
Mensajes: 54

MensajePublicado: Wed 23 Sep 2009, 11:05    Asunto: Responder citando

Veamos, de lo que leo arriba, es problema es más sencillo de lo que en principio parece. Si el sistema local tiene el mismo origen de azimutes, necesitas conocer la distancia reducida local entre las bases, es decir, sin aplicarle UTM.
Conoces las coordenadas UTM de las bases, calculas entonces su distancia UTM. Esa distancia la pasas a planas mediante el factor k de anamorfosis (que lo calculas a partir de la X de una da las bases, cada base tiene el suyo pero eliges una como origen. Incluso lo puedes calcular corrigiendo de esfericidad y elevación). Trasladas al sistema local la base origen, a partir de esa base origen, con el mismo azimut y esa distancia plana ya tienes las coordenadas planas de la otra base.
Para calcular k uso esta fómula, extraída de uno de los post de este foro:

K=0,9996*(1+0,012289894*((X-500000)*0,000001)^2+0,003*((X-500000)*0,000001)^4)

donde X es la X en UTM. Si aplicas esfericidad y altura:
K*=(6370000/(6370000+Z))*K, donde Z es la elevación de la estación y K la calculada arriba.
Abajo te adjunto una hoja que uso para calcular las coordenadas UTM "a pelo", cuando usaba una estación vieja que no aplicaba anamorfosis. También te calcula las coordenadas planas de ese mismo punto. Perdona el formato y si no está clara cada celda, pero es de uso personal y "yo la entiendo" Laughing, no tengo tiempo de dejártela más presentable.
Espero haberte ayudado.
Saludos
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