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[Dudas] Incertidumbre del Acimut de Referencia   
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Nonio



Registrado: 23 Aug 2009
Mensajes: 37
Ubicación: Noroeste africano xD

MensajePublicado: Sun 23 Aug 2009, 17:26    Asunto: [Dudas] Incertidumbre del Acimut de Referencia Responder citando

Muy buenas soy estudiante de IT en Topografía y con este, mi primer mensaje, aprovecho para presentarme y plantearos una duda que seguro alguno de vosotros podrá aclararme sin mayor trascendencia.
El caso es que tengo que calcular y compensar (por MMCC) las coordenadas de una red de apoyo, cuyas características son:
- poligonal cerrada de 3 vértices.
- obtenida a partir de dos puntos de coordenadas (UTM) conocidas, uno de ellos pertenece a la propia red y el otro se usa para orientar.
- Estos puntos se han obtenido mediante GPS partiendo de un vértice de cuarto orden.

Esta poligonal la tengo que calcular en UTM y en planas para después hacer el levantamiento sólo en planas, aunque esto es lo de menos.

El caso es que al calcular la tolerancia transversal planimétrica, influye en la expresión la Incertidumbre del Acimut de Referencia, y no se cuál debe ser su valor por varias razones.
No sé si al igual que en el estudio previo se considera cero, para simplificar la planificación (aunque creo que al calcular las tolerancias esto ya no es así).
Por otro lado, el vértice de 4º Orden tendrá una incertidumbre inicial que se deberá tener en consideración y que no aparece reflejada en la reseña del punto. ¿?
Además, los dos puntos observados con GPS tendrán otra incertidumbre (que vendrá dada en el reporte). Se trata de un GPS System 500 de Leica y cuyas observaciones han sido procesadas con Ski Pro, aunque no entiendo muy bien la información incluida en el reporte, ¿las incertidumbres en X,Y,Z (E,N,H) vienen expresadas en el reporte como sX,sY,sZ (Standard desviation)?

Según mi bibliografía, si esta incertidumbre se calcula a partir de unas coordenadas planimétricas dadas (que esa es otra ya que en mi caso no son dadas…) vendrá dada por la siguiente expresión:

Iref = (Ic/Dr(cal))*raiz(2)

Iref - Incertidumbre del Acimut de Referencia.
Ic - Incertidumbre asociada a las coordenadas dadas. (el sX y sY que decía antes, ¿pero cómo suma cuadrática o directamente el mayor de los dos valores?)
Dr(cal) - Distancia reducida calculada a partir de las coordenadas dadas.

En conclusión, ¿cuál sería en mi caso la incertidumbre al acimut de referencia?

Un ladrillo digno de primer mensaje Very Happy . Felicidades por este gran foro, y gracias a todos por las respuestas.
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Rodelero



Registrado: 20 Feb 2009
Mensajes: 30

MensajePublicado: Wed 26 Aug 2009, 14:45    Asunto: Responder citando

Bienvenido Nonio.
En cuanto a lo del reporte de ski pro no puedo ayudarte ya que no uso este software, aunque sí viene en inglés sería lógico expresarlas como "sd" o "s" ¿no?, a ver si algún compañero lo puede aclarar.
Hasta donde yo llego, que no es mucho Laughing, me parece que la expresión esa que pones de la Incertidumbre del acimut de referencia es correcta.
En cuanto a la incertidumbre de los vértices se supone que se debe tener en cuenta la incertidumbre con la que partes desde el vértice de 4º orden y la de los puntos observados con GPS. Lo que no sé es sí para relacionarlas se realizaría la suma cuadrática de ambos valores Confused . Y si encima no conoces la del vértice de 4º orden pues mal vamos. A ver también si alguien conoce la incertidumbre "estandar" en coordenadas de un vértice de 4º orden, la precisión media con la que se obtienen esos vértices, vamos.
Suerte.
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Nonio



Registrado: 23 Aug 2009
Mensajes: 37
Ubicación: Noroeste africano xD

MensajePublicado: Fri 28 Aug 2009, 14:13    Asunto: Responder citando

El problema es que he consultado la reseña a través del visor IDECanarias, pero la reseña que se puede consultar aquí no incluye incertidumbres asociadas.
¿Alguien conoce algún sitio web dónde se pueda consultar esto? Es decir, algun listado de coordenadas o algo parecido.
http://www.idecan.grafcan.es/idecan/
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misclosure



Registrado: 11 Jan 2009
Mensajes: 25

MensajePublicado: Fri 28 Aug 2009, 19:42    Asunto: Responder citando

Hola Nonio.
Supongo que en reporte Sky pro además de las desviaciones estandar te dará también las covarianzas, es decir que para
punto tendrás SX,SY y SXY. Entonces tendrás:

Punto de estacion (e): SXe,SYe,SXeYe
Punto visado (v, referencia): SXv,SYv,SXvYv

y teniendo en cuenta que el acimut de la referencia es A=arctan((Xv-Xe)/(Yv-Ye)),
aplicando la ley de propagación de varianzas-covarianzas me da:

SA=RAIZ((SXe^2+SXv^2)*(cosA)^2 + (SYe^2+SYv^2)*(senA)^2 + 2*senA*cosA*(SXeYe+SXvYv))/D (1)

Si simplifico y supongo que no hay covarianzas y que el error en X e Y es igual para cada punto:
SXeYe=SXvYv=0
SX=SY=S

entonces:

SA=RAIZ((Se^2+Sv^2)*(cosA)^2 + (Se^2+Sv^2)*(senA)^2)/D = RAIZ((Se^2+Sv^2))/D (2)

y si encima suponemos que el error es el mismo en el punto de estación y el visado como referencia:

Se=Sv=S

SA=RAIZ(2*S^2*(cosA)^2 + 2*S^2*(senA)^2)/D = RAIZ(2)*S/D (3)

que es la expresión que viste en tu bibliografía


Deberías utilizar toda la información de la que dispongas, asi si tienes las varianzas y las covarianzas utilizarias
la expresión (1). Sin embargo, si solo sabes que los puntos tienen Se y Sv usaras la expresión (2); esto es lo mismo
que suponer que los puntos tienen unas incertidumbres dadas por elipses de error que son círculos de radio Se y Sv respectivamente

No te olvides que este error es el debido a error estimado en la posición de los puntos de estación y referencia.
También esta el de dirección, punteria, lectura... El error total acimutal será la componente cuadrática de todos ellos.


Esto es todo y espero que te salga buena la poligonal. Saludos
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