Foro Cartesia

[aljadar2007]

HOLA AMIGOS, SI PUEDEN AYUDAR, ME TRANSLADARON A UNA OBRA PARA LA CONSTRUCCION DE UNA PRESA, PERO ME HABIA ALEJADO DE ESTOS CALCULOS Y NECESITO CON URGENCIA LOS PASOS PARA COMPENSAR UN CUADRILATERO, MIS APUNTES ESTAN LEJOS COMPRENDERAN QUE EN LA CORDILLERA NO ES LLEGAR Y BAJAR A BUSCAR LOS APUNTES QUE ESTAN EN UN BAUL, ESPERO SU AYUDA.
LOS 4 VERTICES ESTAN DISTANTES A UNOS 800 METROS ES PARA QUE TENGAN UNA REFERENCIA, DESDE YA GRACIAS

[Fito212]

Hola compañero, espero que esta explicación te sirva.
Veamos, siguiendo la nomenclatura de ángulos y vértices como se indica en el archivo adjunto, habrá que proceder a realizar 3 compensaciones como sigue:

1ª compensación: Suma de ángulos en triángulos opuestos:

1+2-5-6=e1
3+4-7-8=e2

Para calcular la tolerancia aplicaremos: T= Ea*sq(2*n), con n=nº de ángulos, 4 en este caso.

La compensación se hará a partes iguales para cada ángulo interior:

1’=1+1/4e1
2’=2+1/4e1
.
.
7’=7+1/4e2
8’=8+1/4e2

2ª compensación: Suma total de ángulos:

1’+2’+…+8’-400=ec

T=80%*Ea*sq(2n), con n= nº de ángulos, 8 en este caso

La compensación se hará también a partes iguales para cada ángulo interior:

1’’=1’+1/8ec
.
.
8’’=8’+1/8ec

3ª compensación: Ajuste de lado (efecto de deformación en la figura causado por la 2ª compensación)

Para averiguar el error de cierre nos apoyaremos en la siguiente fórmula:

E’’=∆/Σδ
Con:
∆=log((sen2’’*sen4’’*sen6’’*sen8’’)/(sen1’’*sen3’’*sen5’’*sen7’’))

δ= (log sen(A+1cc)) – (log sen A)

Se debe calcular un δ para cada ángulo para posteriormente realizar la sumatoria.
Una vez calculado el error de cierre, puedes comprobar si es tolerable aplicando la tolerancia planimétrica T=80%*(0.2*E), pero esto dependerá del factor escala E y no creo que te interese, asi que procedemos a compensar los ángulos.

A cada ángulo se le compensará el valor entero del error de cierre, es decir, en este caso no habrá que repartir el error entre el nº de ángulos. Si tienes un error de cierre de 6cc, pues compensas 6cc a cada ángulo, eso si, teniendo en cuenta que debes compensar con signo contrario al error los ángulos que han formado parte en el numerador para el cálculo de ∆, y con el mismo signo al error de cierre los ángulos que han formado el denominador. Es decir, si el error de cierre ha sido de 6cc positivos, la compensación sería como sigue:

1’’’=1’’+ec
2’’’=2’’-ec
3’’’=3’’+ec
4’’’=4’’-ec
... etc

Y con ésto tendríamos compensado el cuadrilátero.
Espero que te haya servido. Un saludo!