Foro Cartesia

[geodcr]

saludos. necesito resolver el siguiente problema, por lo que cualquier ayuda que me puedan brindar se las agredecere mucho

calculo un area en el elipsoide WGS-84, a partir de formulas de la geodesia matematica. necesito determinar esta area en una proyeccion UTM. la duda es ¿como calculo el area en la proyeccion, a partir del area en el elipsoide? o como se puede calcular en la carta?

[Rubén Rodríguez]

La relación entre las áreas en el elipsoide y en la carta está dada por el módulo de deformación lineal de la proyección elevado al cuadrado.

Es decir, si calculo la superficie en la carta y la divido por el módulo al cuadrado obtengo la superficie sobre el elipsoide.

[geodcr]

este modulo de deformacion es por ejemplo 0.9996 para la proyeccion UTM?

[Rubén Rodríguez]

m=k=0.9996 es sólo para el meridiano central, para el resto debe aplicarse m = k(1+y2/2R2), siendo

y2, la distancia al meridiano central al cuadrado

2R2, dos veces el radio medio terrestre para la latitud al cuadrado.

En el caso de áreas reducidas puede tomarse, para la corrección de la superficie, el valor correspondiente al centro de la zona y si fuese extensa subdividirla en bandas.

[ktulu]

Los módulos de deformación en una proyección son 3:

- Ángular.
- Lineal.
- Superficial.

Cada uno de ellos nos informa para un punto de cuales son las deformaciones que se producen al proyectar cada uno de estos tipos de elementos (ángulos, distancias o superficies).

Creo recordar que en concreto el superficial no se obtiene en función del cuadrado de la deformación lineal, pero podría estar equivocado.

Probablemente en cualquier libro sobre cartografía matemática o sobre proyecciones podrás encontrar las fórmulas para obtener el modulo de deformación superficial.